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在Rt△ABC,∠A=90°,AB=6,AC=8,以斜边BC的中心为旋转中心,把△ABC逆时针方向旋转90°至△DEF,则重叠部分的面积是.

题目详情
在Rt△ABC,∠A=90°,AB=6,AC=8,以斜边BC的中心为旋转中心,把△ABC逆时针方向旋转90°至△DEF,则重叠部分的面积是______.
▼优质解答
答案和解析
根据旋转的性质可知,△PSC∽△RSF∽△RQC,△PSC≌△QFP,∵∠A=90°,AB=6,AC=8,∴BC=10,PC=5,S△ABC=24,∵S△PSC:S△ABC=(5:8)2=2564,∴S△PSC=2564S△ABC,∵tan∠C=PSPC=ABAC,∴PQ=PS=68×5=154,∴...