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已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N+),(1)令bn=an+1,求证:数列{bn}是等比数列;(2)求an的表达式.
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已知数列{an}满足a1=1,an+1=2an+1(n∈N+),
(1)令bn=an+1,求证:数列{bn}是等比数列;
(2)求an的表达式.
(1)令bn=an+1,求证:数列{bn}是等比数列;
(2)求an的表达式.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵a1=1,∴a1+1≠0.∵an+1=2an+1(n∈N+),∴an+1+1=2(an+1),且an+1≠0.∴an+1+1an+1=2,n∈N*.∵bn=an+1,∴b1=2,bn+1bn=2.∴数列{bn}是首项为2,公式为2的等比数列.(2)由(1)可知bn=2n,an的表...
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