若a2−4a+1+1-4b+4b2=0，则a2+1a2+b=（）A.12B.14.5C.16D.6+23

Question

若√(a2−4a+1)+1-4b+4b²=0，则a²+(1)/(a2)+b=（　　）
A. 12
B. 14.5
C. 16
D. 6+2√(3)

Answer 1

∵√(a2−4a+1)+1-4b+4b²=0
∴a²-4a+1=0，1-4b+4b²=0，
∴a+(1)/(a)=4，a²+(1)/(a2)=14；b=(1)/(2)；
∴a²+(1)/(a2)+b=14+(1)/(2)=14.5．
故选：B．