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设F1,F2为椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使角F1PF2=120度,则椭圆的离心率的取值
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设F1,F2为椭圆的两个焦点,若椭圆上存在点P,使角F1PF2=120度,则椭圆的离心率的取值
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答案和解析
设｜F1P｜=m,｜F2P｜=n,P是椭圆上一点,所以m+n=2a.所以zn+n=(z+1)n=2a,所以n=2a/(z+1),①式由余弦定理：cos120°=1/2= [m^2+n^2-(2c)^2]/2mn所以:e^2=（z^2+z+1)/(z+1)^2即：e=……（根号不好打就算了吧,看看有没问...
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