导数一题已知函数f(X)=X的1/3次方,g(x)=2X+3,求函数f(g(x))的导数

Question

导数一题
已知函数f(X)=X的1/3次方,g(x)=2X+3,求函数f(g(x))的导数

Answer 1

对于f(g(x)),g(x)是中间变量,看成是u,就是2x+3=u,而题目要求的是x的导数,此题是对复合函数求导.f(g(x))=f(u)=u^(1/3)=（2X+3)^(1/3)[f(g(x))]'=f'(u)*u'=(1/3)u^(-2/3)*u'=（1/3)(2X+3)^(-2/3)*2 =（2/3)(2X+3)^(-2/...