沿AE折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC长

Question

沿AE折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC边上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC长

Answer 1

∵四边形ABCD是长方形
∴AB＝CD＝8,AD＝BC＝10
设EC＝x
由折叠的性质可知：
EF＝ED＝CD－EC＝8－x
AF＝AD＝10
在Rt△ABF中,BF＝√(AF²－AB²)＝6
∴CF＝BC－BF＝10－6＝4
在Rt△CEF中,CF²＋CE²＝EF²
即4²＋x²＝(8－x)²
解得：x＝3
∴EC＝3