早教吧作业答案频道 -->数学-->
正方形ABCD中,F在BC上,E在CD上,AE=BC+CE,∠BAF=∠FAE 求证：BF=CF
题目详情
正方形ABCD中,F在BC上,E在CD上,AE=BC+CE,∠BAF=∠FAE 求证：BF=CF
▼优质解答
答案和解析
正方形ABCD,AB=BC,
在AE上找1点C',使得C'E=CE,
则AC'=AE-C'E=BC+CE-C'E=BC=AB,
∠BAF=∠FAE
AF=AF,
△AFC'≌△AFB,[SAS]
FC'=FB,
∠AC'F=∠B=90°.
FC²=FE²-CE²=FE²-CE'²=FC'²
FC=FC'=FB
BF=CF.
在AE上找1点C',使得C'E=CE,
则AC'=AE-C'E=BC+CE-C'E=BC=AB,
∠BAF=∠FAE
AF=AF,
△AFC'≌△AFB,[SAS]
FC'=FB,
∠AC'F=∠B=90°.
FC²=FE²-CE²=FE²-CE'²=FC'²
FC=FC'=FB
BF=CF.
看了 正方形ABCD中,F在BC上...的网友还看了以下：
已知如图 在菱形ABCD中,点E在对角线AC上,点F在BF的延长线上,EF=EB,EF与CD相交于 2020-05-15 …
如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE=AC,CF∥AE,则∠BCF等于 2020-05-16 …
如图,BF平行于正方形ABCD的对角线AC,点E在BF上,且AE＝AC,CF平行AE,求角BCF 2020-05-16 …
已知：如图，AD、BF相交于点O，点E、C在BF上，BE=FC，AC=DE，AB=DF．求证：OA 2020-05-20 …
陈执中不欺主的相关题目世传````````为先当谏官当着皇帝的面批评他用人不当这件事,可以看出宋仁 2020-05-22 …
如图，BF平行于正方形ABCD的对角线AC，点E在BF上，且AE=AC，CF∥AE，则∠BCF的度 2020-06-15 …
RT三角形ABC中角ACB=90度,D为ab的中点,E在ac上,f在bc上,且ae平方+bf平方= 2020-06-27 …
在△ABC中F是AC边上的一点D在BF上E在BF的延长线上且AB:AD=BC:=DE=AC:AE找 2020-07-09 …
如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为AC边上一点，连接BD，AF⊥BD于点F，点 2020-07-17 …
判断下列说法的正误，在有错误的下面画线并在括号中改正。在论证过程中，恰当地运用论证方法是很重要的，初 2020-11-28 …