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设(1+x)+(1+x2)+…+(1+x)n=a0+a1x+…+an-1xn-1+anxn,an-1=2009,则a0+a1+…+an-1+an(表示为βa-λ的形式).
题目详情
设(1+x)+(1+x2)+…+(1+x)n=a0+a1x+…+an-1xn-1+anxn,an-1=2009,则a0+a1+…+an-1+an______(表示为βa-λ的形式).
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答案和解析
展开式中xn-1的系数为是由(1+x)n-1+(1+x)n的展开式中得到故展开式中xn-1的系数为1+Cnn-1=n+1∴n+1=2009∴n=2008令等式中的x=1得2+22+23+…+22008=a0+a1+a2+…+a2008∴22009-2=a0+a1+a2+…+a2008故答案为22009-2...
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