在锐角△ABC中，AB=6，BC=11，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA上时，∠CC1A1=°；（2）如图2，连接AA1，CC1．若△ABA1的面积为24，求△CBC1

Question

在锐角△ABC中，AB=6，BC=11，∠ACB=30°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A₁BC₁．
（1）如图1，当点C₁在线段CA上时，∠CC₁A₁=___°；
（2）如图2，连接AA₁，CC₁．若△ABA₁的面积为24，求△CBC₁的面积；
（3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是P₁，求在旋转过程中，线段EP₁长度的最大值与最小值的差．

Answer 1

（1）如图1，由旋转得：∠A1C1B=∠C=30°，BC=BC1，∴∠C=∠BC1C=30°，∴∠CC1A1=60°，故答案为：60°；（2）如图2，∵△ABC≌△A1BC1，∴BA=BA1，BC=BC1，∠ABC=∠A1BC1，∴BABC=BA1BC1，∵∠ABA1=∠CBC1，∴△AB...