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如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F.求证:CE=CF.
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如图,点D、B分别在∠A的两边上,C是∠A内一点,且AB=AD,BC=DC,CE⊥AD,CF⊥AB,垂足分别为E、F.
求证:CE=CF.
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求证:CE=CF.
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▼优质解答
答案和解析
证明:连接AC,
∵AB=AD,BC=DC,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS).
∴∠DAC=∠BAC.
又∵CE⊥AD,CF⊥AB,
∴CE=CF(角平分线上的点到角两边的距离相等).
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∵AB=AD,BC=DC,AC=AC,
∴△ABC≌△ADC(SSS).
∴∠DAC=∠BAC.
又∵CE⊥AD,CF⊥AB,
∴CE=CF(角平分线上的点到角两边的距离相等).
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