早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,在正方形ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O作OE垂直与OF,分别交AB,BC与点E,F.若AE＝4,CF=3,求EF的
题目详情
如图,在正方形ABCD中,点O是AC与BD的交点,过点O作OE垂直与OF,分别交AB,BC与点E,F.若AE＝4,CF=3,求EF的
▼优质解答
答案和解析
求EF的长吧?
首先易知AC⊥BD
从而∠AOE=90°-∠EOB=∠BOF
又因为∠EAO=∠FBO=45°,AO=BO
所以△EAO≌△FBO
从而FB=EA=4
从而EB=AB-AE=BC-AE=BF+FC-AE=4+3-4=3（也可通过证明△EBO≌△FCO得出）
从而EF²=BE²+BF²=3²+4²=5²
从而EF=5 完.
首先易知AC⊥BD
从而∠AOE=90°-∠EOB=∠BOF
又因为∠EAO=∠FBO=45°,AO=BO
所以△EAO≌△FBO
从而FB=EA=4
从而EB=AB-AE=BC-AE=BF+FC-AE=4+3-4=3（也可通过证明△EBO≌△FCO得出）
从而EF²=BE²+BF²=3²+4²=5²
从而EF=5 完.
看了 如图,在正方形ABCD中,点...的网友还看了以下：
相似三角形难题在○O中△ABC内接过C做CD‖AB与○O交与D点E是弧CD上一点,且满足AD=DE 2020-05-13 …
如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,直线EF过点O,与AD与于点E,交BC于点 2020-05-15 …
如图一,△ABC全等于三角形DEF,将△ABC和△DEF的顶点B与顶点E重合,把△DEF绕点B顺时 2020-05-16 …
已知点E是正方形ABCD的中点,点F在AD上,且AF=1/4AD,求证:EC平分角BCF.AF为A 2020-05-16 …
如图在正方形ABCD中点E在边AB上再点E作FG垂直于DEFG与边BC相交于点F与边DA的延长线相 2020-06-12 …
如图,在△ABC中,AD是角平分线,已知∠B=66°,∠C=38°,（1）求∠ADB,∠ADC的度 2020-06-27 …
将一张透明的平行四边形胶片沿对角线剪开，得到图①中的两张三角形胶片△ABC和△DEF．将这两张三角 2020-07-10 …
如图,正方形ABCD中,AB=1,G为DC中点,E为BC上任意一点,（点E与B,C不重合如图,在正 2020-07-20 …
如图①，△ABC≌△DEF，将△ABC和△DEF的顶点B与顶点E重合，把△DEF绕点B顺时针方向旋 2020-07-21 …
（2013•太原一模）狄拉克曾经预言，自然界应该存在只有一个磁极的单极子，其周围磁感线呈均匀辐射状分 2021-01-16 …