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若点p（x,y）是椭圆x2/12+y2/4上的一个动点,求xy的最大值
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若点p（x,y）是椭圆x2/12+y2/4上的一个动点,求xy的最大值
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答案和解析
椭圆的参数方程：
x=2√3 cosα
y=2sinα 【0≤α≤2π】
所以xy=2√3 cosα·2sinα
=4√3 sinαcosα
=2√3 sin2α
∵sin2α≤1
所以xy=2√3 sin2α≤2√3
故xy的最大值为2√3
答案：2√3
x=2√3 cosα
y=2sinα 【0≤α≤2π】
所以xy=2√3 cosα·2sinα
=4√3 sinαcosα
=2√3 sin2α
∵sin2α≤1
所以xy=2√3 sin2α≤2√3
故xy的最大值为2√3
答案：2√3
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