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菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA=a，OB=OC=OD=1，则a等于______．
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菱形ABCD的边长为a，点O是对角线AC上的一点，且OA=a，OB=OC=OD=1，则a等于______．
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD为菱形，又AO=a，
∴AB=BC=CD=AD=AO=a，
∴∠BAC=∠BCA，
∵OB=OC=OD=1，
∴∠OBC=∠BCA，
∴∠BAC=∠OBC，又∠BCA=∠OCB，
∴△BOC∽△ABC，
∴
＝
∵四边形ABCD为菱形，又AO=a，∴AB=BC=CD=AD=AO=a，
∴∠BAC=∠BCA，
∵OB=OC=OD=1，
∴∠OBC=∠BCA，
∴∠BAC=∠OBC，又∠BCA=∠OCB，
∴△BOC∽△ABC，
∴
| BO |
| AB |
| BC |
| AC |
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