在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠ACD=α，若tanα=32，则sinB=（）A.355B.255C.31313D.21313

Question

在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，∠ACD=α，若tanα=(3)/(2)，则sinB=（　　）
A. (3√(5))/(5)
B. (2√(5))/(5)
C. (3√(13))/(13)
D. (2√(13))/(13)

Answer 1

∵在△ABC中，∠C=90°，CD⊥AB于D，
又知∠ACD=α，
∴∠B=∠α，
∵tanα=(3)/(2)，
∴sinB=sinα=(3)/(√(13))=(3√(13))/(13)．
故选C．