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已知函数FX是2次函数,且满足F0=0,F(X+1)-FX=2X设f(x)=ax^2+bx+cF(X+1)-F(X)=a(x+1)^2+b(x+1)+c-[ax^2+bx+c]=2ax+a+b=2x故2a=2,且a+b=解得a=1,b=-1又f(0)=0,得c=o综上数学

述,f(x)=x^2-x 为

1)已知f（x)是二次函数且f(0)=2,f(x+1)-f(x)=x-1,求f(x).(2)已知f(0)=1,f(p-q)=f(p)-q(2p-q+1)(p,q∈R),(1)已知f（x)是二次函数设f(x)=ax²+bx+cf(0)=2即c=2由,f(x+1)-f(x 数学

(x)=x-1得 a(x+1

f(x)=x|x-2m|,常数m属于R,求：1）设m大于0,若f（x）在[0,1]上的最大值=m^2,求正数m的取值范围.2）设m=-1,求关于x的方程f（f（x））=0的解的个数数学

设f（x）在[0，2]上连续，在（0，2）内可导，f（0）=0，f（1）+f（2）=0，证明：至少存在ξ∈（0，2），使得f′（ξ）=f（ξ）．其他

设f（x）=xsinx+cosx，下列命题中正确的是（）A．f（0）是极大值，f(π2)是极小值B．f（0）是极小值，f(π2)是极大值C．f（0）是极大值，f(π2)也是极大值D．f（0）是极小值，f(π2)也是极小值其他

设f（x）为偶函数,且在[0,+无穷大）内是增函数,又f（-3）=0,则x•f（x）＜0的解集.已知函数f（x）满足f（a+b）=f（a）+f（b）,若f（1）=1／2,则f（-2）=.定义在R上的偶函数f（x）,满足f（x+1）=-f 数学

增,则f（根号2）,f（2）

设f(x)是定义域在R上的函数,且对于任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)f(y),且x＞0,0＜f(x)＜1.证明：（1）f(0)=1且x＜0时,f(x)＞1:；（2）f(x)是R上的单调减函数. 其他

1.集合若A={x|x²-5x+6=0},B={x|ax-6=0},且A∪B=A,求出实数a的组成的集合C2.设函数f(x)对于任意x,y∈R,都有(x+y)=f(x)+f(y),且x＞0时,f(x)＜0,f(1)=-2(1)求f（0）(2)证明f(x)是奇函数数学

1、已知函数f(x)=x^2+bx+c对任意α、β∈R都有f(sinα)≥0且f(2+cosβ)≤0.(1)求f(1)的值.（2）求证：C≥3.(3)若f(sinα)的最大值为10,求f(x)的表达式.2、设二次函数f(x)=x^2+bx+c（a＞0）,方程f(x)- 数学

x=0的两根X,Y满足0＜X

设f（x）在（-1，1）内有二阶导数，f（0）=f′（0）=0，|f″（x）|2≤|f（x）•f′（x）|，证明：存在δ＞0，使得在（-δ，δ）内f（x）≡0．其他

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