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设函数f（x）在Xo处可导,求lim（△x→0）F（Xo＋△x）-F(Xo－△x)/△x设函数f（x）在Xo处可导,求lim（△x→0）F（Xo＋△x）-F(Xo－△x)/△x 数学

设函数f（x）在闭区间[0，1]上连续，在开区间（0，1）内可微，且f（0）=f（1）=0，f（12）=1，证明：（1）存在ζ∈（12，1），使得f（ξ）=ξ；（2）存在η∈（0，ξ），使得f′（η）=f（η）- 数学

设f(x)是定义在（0,正无穷大）上的非常函数（高一）对于任意的x>0,y>0,恒有f(xy)=f(x)f(y),成立,且当x>1时,恒有f(x)1证明(1)f(x)f(1/x)=1(2)f(x)在（0,正无穷大）为单调函数其他

设函数f（x）对任意实数x1、x2都满足f（x1）+f（x2）=2f（x1+x22）（x1−x22），且f（π2）=0，f（x）不恒等于0，求证：（1）f（0）=1；（2）f（x+π）=-f（x）；（3）f（x+2π）=f（x）（4）f（x）=f（- 其他

x）=2f2（x）-1

设函数f(x)在区间（a.b）内具有二阶导数.如果x∈（a.b）时恒有f(x)>0则f(x)在（a.b）内的凹凸性设函数f(x)在区间（a.b）内具有二阶导数.如果x∈（a.b）时恒有f(x)二阶导数>0则f(x)在（a.b）内的凹其他

设f(x)是定义在R上的函数,对任意x,y属于R,恒有f（x+y）=f(x)*f(y).当x大于0时,有0＜f（x）＜1.（1）求证：f（0）=1,且当x＜0时,f（x）＞1.（2）证明：f（x）在R上单调递减. 数学

1)设f(x)在[a,b]上可微,且f(a)=f(b)=0,证明：在(a,b)内存在一点ξ,使f'(ξ)=f(ξ)2)证明：若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内存在二阶导数,且f(a)=f(b)=0,f(c)>0,其中af（x)=f（c)+（x-c）*f'( 数学

f'(c)+（x-c）^2/

设f(x)在[0,π/2]上一阶连续可导,在(0,π/2)内二阶可导,且f(0)=0,f(1)=3,f(π/2)=1,试证存在一点ζ∈（0,π/2)使f'（ζ）+tanζ*f'‘（ζ）=0麻烦写下详细过程（只有思路就不要回复啦，需要详细过程，谢其他

设f（x）有一阶连续导数，f（0）=0，f′（0）≠0，F（x）=∫x0(x2−t2)f（t）dt．当x→0时F′（x）与xk为同阶无穷小，求常数k．数学

、设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)上可导,f(0)=f(1)=0,证明：对任意x0∈(0,1),存在ξ∈(0,1),使得f′(ξ)=f(x0). 数学

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