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1.设f(x)在[0,1]上连续,且f(0)=f(1),证明:存在x0∈[0,1],使得f(x0)=f(x0)+1/42.设函数f(x)在x=0处连续,f(0)=0,且对于任意的x,y∈(-∞,+∞),都有f(x+y)=f(x)+f(y),试证明:f(x)为(-∞,+
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)上的连续函数
已经知道,设f是[a.b]上的可积函数,若f(x)>=0,x∈[a,b],则定积分∫a^bf(x)dx>=0,那么如果设f是[a.b]已经知道,设f是[a.b]上的可积函数,若f(x)>=0,x∈[a,b],则定积分∫abf(x)dx>=0,那么如果设f(a.b)上的可
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a.b)上的可积函数,若f(
1.设[f(x)-e^x]sinydx-f(x)cosydy是一个二元函数的全微分,且f(x)具有一阶连续导数,f(0)=0,则f(x)=?2.设函数f(u,v)由关系式f(x+g(y),y)=xy确定,其中函数g(y)可微,则[(δ^2)f]/δuδv等于?3.设f(
其他
x)=∫(0--sinx)
设函数f(x)={2^xx>0,x+1x小于等于0.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于?1设函数f(x)={2^xx>0,x+1x小于等于0.若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于?2已知函数f(x)是定义域R上的偶函数,且在区间0,正无穷大)上
数学
无穷大)上单调递增,若实数a
(1),设g(x)=1+x,且当x≠0时,f(g(x))=(1-x)/x,求f(1/2)(2),f(x)=x/(1-x),求f(f(x)),f(f(f(x)))(3),设f(x)={x^2+2x若x≤0{2若x>0请注意这是一题分段函数求f(x+1),f(x)+f(-
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请注意这是一题分段函数
设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且满足条件f(4)=1,对于任意x1,x2∈(0,+∞),有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),当x1>x2设函数f(x)的定义域为(0,+∞),且满足条件f(4)=1,对于任意x1,x2∈(0,+∞),有f(x1x2)=f(
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1)+f(x2),当x1>x
设f(x)=ax2bxc,满足f(a1)=0,f(a2)=0,f(a3)=1,(其中:a1,a2,a3为三个互异的实数),求出f(x)的表达式设f(x)=ax²+bx-c,满足f(a1)=0,f(a2)=0,f(a3)=1,(其中:a1,a2,a3为三个互异的实数),
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),求出f(x)的表达式
设f(x)=ax2+bx-c,满足f(a1)=0,f(a2)=0,f(a3)=1,(其中:a1,a2,a3为三个互异的实数),求出f(x)的表达式设f(x)=ax²+bx-c,满足f(a1)=0,f(a2)=0,f(a3)=1,(其中:a1,a2,a3为三个互异的实数
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,求出f(x)的表达式
导数的连续性设f(x)可导,且f(0)=0,f(x)在0点的导数不为0,求w=lim(x→0){x^2∫(0,x)f(t)dt}/{∫(0,x^2)f(t)dt}评注里面有一句话,说未假设函数的导数连续,故不能用罗比达法则求极限lim(x→0)f(x)/x.但是在后面
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到分段函数求导的时候,有一种
设f'(x)=arctan[(x-1)^2],f(0)=0,求∫(0,1)f(x)dx,其中0是下限,1是上限,π/8-1/4ln2,求详解设f'(x)=arctan[(x-1)^2],f(0)=0,求∫(0,1)f(x)dx,其中0是下限,1是上限,π/8-1/4l
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2,求详解
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