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等边三角形ABC的边长为23，在AC，BC边上各有一个动点E，F，满足AE=CF，连接AF，BE相交于点P．（1）∠APB的度数；（2）当E从点A运动到点C时，试求点P经过的路径长；（3）连结CP，直接写出CP长数学

定义：直线l1与l2相交于点O，对于平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为p、q，则称有序非负实数对（p，q）是点M的“距离坐标”．根据上述定义，“距离坐标”是（1，2）的点的个其他

设复数z=cosθ+isinθ（0≤θ≤180°），复数z，（1+i）z，2.z在复平面上对应的三个点分别是P，Q，R．当P，Q，R不共线时，以线段PQ，PR为两边的平行四边形的第四个顶点为S，点S到原点距离的最大其他

已知一次函数的图象经过点A（-1，2），且与直线y=2x-2平行．（1）求这个一次函数的表达式；（2）若O为坐标原点，点P为直线y=2x-2上一点，使得△POA的面积为3，求点P的坐标．数学

（2011•门头沟区二模）已知二次函数y=x2+2x+m的图象与x轴有且只有一个公共点．（1）求m的值；（2）若此二次函数图象的顶点为A，与y轴的交点为B，求A、B两点的坐标；（3）若P（n，y1）、Q（其他

值范围．

如图，直线y=−12x+1与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为直角边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°，若点P（1，a）为坐标系中的一个动点．（1）求Rt△ABC的面积；（2）说明不论a取任何实数，其他

P的面积相等，求实数a的值．

如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD的四个顶点坐标为A（0，6）、B（-3，0）、C（0，-2）、D（4，0），P为AB、DC延长线的交点．（1）求直线AB、CD对应的函数解析式；（2）求点P的坐标其他

在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，那么我们称该点是格点．若格点P（2m-1，m+2）在第二象限，则m的值为．数学

从-1，0，1，2，3五个数中任取一个数作为点P的横坐标，再将该数的平方作为点P的纵坐标，则点P落在直线y=x+1下方的概率是．数学

已知关于x的方程kx2+（2k+1）x+2=0．（1）求证：无论k取任何实数时，方程总有实数根；（2）当抛物线y=kx2+（2k+1）x+2图象与x轴两个交点的横坐标均为整数，且k为正整数时，若P（a，y1），Q（1 数学

象确定实数a的取值范围；（3

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