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已知f(x)=alnx+x+1+a+1x(a∈R).(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)已知h(x)
=2ex
-1x+a,若x1,x2是f(x)的两个极值点,且∃m∈(0,2],f(x1)+f(x2)>h(m),求实数a的取值范围.
数学
设函数y=y(x)满足y″-3y′+2y
=2ex
,且其图形与抛物线y=x2-x+1在点(0,1)处有公切线,求y(x).
其他
已知函数f(x)=(x-k)2ex/k.(1)求f(x)的单调区间;(2)若对于任意的x
数学
设f(x)=(x-2)2ex+ae-x,g(x)=2a|x-2|(e为自然对数的底数),若关于x方程f(x)=g(x)有且仅有6个不等的实数解.则实数a的取值范围是()A.(e22e-1,+∞)B.(e,+∞)C.(1,e)D.
数学
若定义在R上的函数f(x)满足f(x)+f'(x)<1且f(0)=3,则不等式f(x)>2ex+1(其中e为自然对数的底数)的解集为.
数学
设函数f(x)=lnxx+x-a(a∈R),若曲线y
=2ex
+1e2x+1(e是自然对数的底数)上存在点(x0,y0)使得f(f(y0))=y0,则a的取值范围是()A.(-∞,0]B.(0,e]C.(-∞,1e]D.[0,+∞)
数学
已知函数f(x)=x2+2ax+2lnx(a∈R),g(x)
=2ex
+3x2(e为自然对数的底数).(Ⅰ)讨论函数f(x)的极值点的个数;(Ⅱ)若函数y=f(x)的图象与函数y=g(x)的图象有两个不同的交点,求实数
数学
已知e为自然对数的底数,曲线y=aex+x在点(1,ae+1)处的切线与直线2ex-y-1=0平行,则实数a=()A.e-1eB.2e-1eC.e-12eD.2e-12e
数学
若f′(x)
=2ex
+xex(其中e为自然对数的底数),则f(x)可以是()A.xex+xB.(x+1)ex+1C.xexD.(x+1)ex+x
其他
设函数f(x)=x2-2ex-lnxx+a(其中e为自然对数的底数,若函数f(x)至少存在一个零点,则实数a的取值范围是()A.(0,e2-1e]B.(0,e2+1e]C.[e2-1e,+∞)D.(-∞,e2+1e]
数学
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