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在△ABC和△DEC中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠ECD=90°（1）如图1，当点A、C、D在同一条直线上时，求证：AF⊥BD；（2）如图2，当点A、C、D不在同一条直线上时，求证：AF⊥BD；（3）如图3，在（2）数学

，∠AFG是一个固定的值吗？

（2003•肇庆）如图，函数y=px2+qx+r（其中p，q，r为常数）的图象分别与x轴，y轴交于A，B，C三点，D为抛物线的顶点，且∠ACB=90°，OA＞OB．（1）试确定p，q，r的符号；（2）求证：q2-4pr＞4；（3 数学

何？请证明你的结论．

已知m，n，p为正整数，m＜n．设A（-m，0），B（n，0），C（0，p），O为坐标原点．若∠ACB=90°，且OA2+OB2+OC2=3（OA+OB+OC）．（1）证明：m+n=p+3；（2）求图象经过A，B，C三点的二次函数数学

如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，∠PCQ=45°，把∠PCQ绕点C旋转，在整个旋转过程中，过点A作AD⊥CP，垂足为D，直线AD交CQ于E．（1）如图①，当∠PCQ在∠ACB内部时，求证：AD+BE=DE；（2）如图② 数学

D、BE与DE的关系为___

在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D、E是直线AB上两点．∠DCE=45°（1）如图，当点D不与点A重合时，求证：DE2=AD2+BE2（附：将△CEB绕点C旋转使得CB和CA重合）（2）当点D在BA的延长线上时，（1）中的结其他

将两个完全相同的三角板按如图方式摆放，其中∠ACB=∠DEB=90°，∠A=∠D=30°，点E落在AB上，DE所在直线交AC所在直线于点F．（1）求∠CFE的度数；（2）求证：AF+EF=DE；（3）若AE=3，试求DE的长．其他

如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AC=BC=AA1=a，∠ACB=90°，D是A1B1中点．（1）求证：C1D⊥平面A1B1BA；（2）请问，当点F在BB1上什么位置时，会使得AB1⊥平面C1DF？并证明你的结论．其他

（1）如图1，把△ABC沿DE折叠，使点A落在点A’处，试探索∠1+∠2与∠A的关系．（不必证明）．（2）如图2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折叠，使点A与点I重合，若∠1+∠2=130°，求∠BIC的其他

点F，CG⊥AB于点G，BF

△ABC中,∠ACB=90º,CD⊥AB于D,设AC=b,BC=a,AB=c,CD=h,求证（1）a²分之一＋b²分之一=h²分之一；（2）a＋b＜c＋h；（3）以a＋b,h,h＋c为边的是RT三角型数学

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是斜边AB上一点，作∠CDE=∠A，过点C作CE⊥CD交DE于E，连接BE．（1）求证：CECB＝CDCA；（2）求证：AB⊥BE．数学

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