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如图：在△ABC中，AD是它的角平分线．求证：S△ABD：S△ACD=AB：AC．数学

如图，D是△ABC的边BC的延长线上一点．∠ABC、∠ACD的平分线相交于P．（1）若∠ABC=80°，∠ACB=40°，求∠P的度数；（2）若∠A=50°，求∠P的度数．其他

探索：在图1至图3中，已知△ABC的面积为a，（1）如图1，延长△ABC的边BC到点D，使CD=BC，连接DA．若△ACD的面积为S1，则S1=（用含a的代数式表示）（2）如图2，延长△ABC的边BC到点D，延长数学

E．若△DEC的面积为S2，

如图所示，在正三棱锥A-BCD中，E，F分别为BD，AD的中点，EF⊥CF，则直线BD与平面ACD所成的角为．数学

感知：如图1，AD平分∠BAC．∠B+∠C=180°，∠B=90°，易知：DB=DC．探究：如图2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD<90°，求证：DB=DC．应用：如图3，四边形ABCD中，∠B=45°，∠C=135&d 数学

AC=___（用含a的代数式

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10，sinB=45，点D在斜边AB上，把△ACD沿直线CD翻折，使得点A落在同一平面内的A′处，当A′D平行Rt△ABC的直角边时，AD的长为．数学

如图，△ABC中，AD是中线，将△ACD旋转后能与△EBD重合．（1）旋转中心是点，旋转了度；（2）如果AB=5，AC=3，求中线AD长的取值范围．数学

如图,在三角形ACD中,AD=DB=BC,若角C=25°,则∠ADB为多少数学

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D、E在AB上，将△ACD、△BCE分别沿CD、CE翻折，点A、B分别落在点A′、B′的位置，再将△A′CD、△B′CE分别沿A′C、B′C翻折，点D与点E恰好重合于点O，则数学

120°C. 135°

如图，将一副直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．（1）如图1，若CE恰好是∠ACD的角平分线，请你猜想此时CD是不是∠ECB的角平分线？只回答出“是”或“不是”即可；（2）如图2，若∠ECD=α 其他

在（2）的条件下，请问∠EC

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