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小明要测量公园被湖水隔开的两棵大树A和B之间的距离，他在A处测得大树B在A的北偏西30°方向，他从A处出发向北偏东15°方向走了200米到达C处，测得大树B在C的北偏西60°方向．（1）求∠ABC 数学

≈1.414，3≈1.732

设a={2，-1，1}，b={1，3，-1}，求与a、b均垂直的单位向量．数学

已知向量a=(2cosx，2)，b=(cosx，12)，记函数f(x)=a•b+3sin2x（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）求函数f（x）的最值以及取得最值时x的集合．数学

如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度V0从A点竖直向上射入水平方向的匀强电场中．当微粒经过B点时速率为VB=2V0，而方向与电场强度方向相同．求：（1）带电微粒从A运动到B经其他

如图所示，质量为m，电荷量为q的带电粒子，以初速度v沿垂直磁场方向射入磁感应强度为B的匀强磁场，在磁场中做匀速圆周运动．不计带电粒子所受重力．求（1）粒子带什么电．（2）粒子物理

时存在一个与磁场方向垂直的匀

如图所示，质量为m，电荷量为e的粒子从A点以v0的速度沿垂直电场线方向的直线AO方向射入匀强电场，由B点飞出电场时速度方向与AO方向成60°，已知AB的水平距离为L．（不计重力）求：（1）物理

距离Y．

已知向量OA=3i-4j，OB=6i-3j，OC=（5-m）i-（4+m）j，其中i、j分别是直角坐标系内与x轴、y轴方向相同的单位向量．（1）若A、B、C三点共线，求实数m的值；（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角数学

已知A（3，-2，1），B（1，1，1），O为坐标原点．（1）写出一个非零向量c，使得c⊥平面AOB；（2）求线段AB中点M及△AOB的重心G的坐标；（3）求△AOB的面积．其他

如图所示，在匀强电场中，有A、B两点，它们之间的距离为10cm，两点的连线与场强方向成53°角．将一个电荷量为1×10-6C的电荷由A点移到B点，电场力做功为8×10-5J．求：（1）A、B两点的电物理

把一个电荷量为q=-10-6C的试探电荷，依次放在带正电的点电荷Q周围的A、B两处（如图所示）．受到的电场力大小分别是FA=5×10-3N，FB=3×10-3N．（1）画出试探电荷在A、B两处的受力方向．（2）求物理

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