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已知函数m（x）=log2（4x+1），n（x）=kx（k∈R）．（1）当x＞0时，F（x）=m（x）．若F（x）为R上的奇函数，求x＜0时F（x）的表达式；（2）若f（x）=m（x）+n（x）是偶函数，求k的值；（3）对（2 其他

（a·2x-43a），其中a

如图，函数y1=k1x+b的图象与函数y2=k2x（x＞0）的图象交于点A（2，1）、B（1，m），与y轴交于点C（0，3）．（1）求函数y1，y2的表达式和点B的坐标；（2）观察图象，比较当x＞0时y1与y2的大小．数学

设函数f（x）=（x-1）ex-kx2（k∈R），g（x）=-ex．（Ⅰ）当x＞0时，设h（x）=-g（x）-（a+1）x（a∈R），讨论函数h（x）的单调性；（Ⅱ）证明：当k∈（12，1]，f（k）≥g（0）．其他

已知函数f（x）=aex-1（e为自然对数的底数，a为常数）的图象与直线y=x相切．（Ⅰ）求a的值，并求函数y=f（x）-x的值域；（Ⅱ）设g（x）=lnx+1，证明：当x＞0时，f（x）＞g（x）．其他

设函数f（x）的定义域为D，如果存在正实数k，使对任意x∈D，都有x+k∈D，且f（x+k）＞f（x）恒成立，则称函数f（x）为D上的“k型增函数”．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f 其他

数a的取值范围是（−∞，10

根据下列条件求a的取值范围：（1）函数y=（a-2）x2，当x＞0时，y随x增大而减小，当x＜0时，y随x增大而增大；（2）函数y=（3a-2）x2有最大值；（3）抛物线y=（a+2）x2与抛物线y=-12x2的形状相同数学

．

已知f(x)是定义在实数集上恒不为0的函数,对任意实数x,y,f(x)f(y)=f(x+y),当x＞0时,有0＜f(x)＜f.(1)（1）求f(0)的值,并证明f(x)恒正（2）证：f(X)在实数集上单调递减（3）设a1=1/3,an=f(n)(n为正整数）,Sn 数学

｛an｝的前n项和,求Sn

证明当x＞0时.1+xlin（x＋√（1+x²））＞√（1+x²）用求导的方法.设fx＝1+xlin（x＋√（1+x 数学

已知函数f（x）=log2（x2-ax+3a），对于任意x≥2，当△x＞0时，恒有f（x+△x）＞f（x），则实数a的取值范围是．数学

已知函数f（x）=1+ln(x+1)x（1）求函数的定义域；（2）确定函数f（x）在定义域上的单调性，并证明你的结论；（3）当x＞0时，f（x）＞kx+1恒成立，求正整数k的最大值．数学

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