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如图，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一点，AE⊥BD交BD的延长线于点E，且AE=12BD，求证：BD是∠ABC的角平分线．数学

在△ABC中，点D是AB边上一点（不与AB重合），AD=kBD，过点D作∠EDF+∠C=180°，与CA、CB分别交于E、F．（1）如图1，当DE=DF时，求ACBC的值．（2）如图2，若∠ACB=90°，∠B=30°，DE=m，求DF的长（用含k 数学

已知：在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，BE：AB=3：5，若CE=2，cos∠ACD=45，求tan∠AEC的值及CD的长．数学

（2014•青浦区一模）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，tanA=43，点D是斜边AB上的动点，联结CD，作DE⊥CD，交射线CB于点E，设AD=x．（1）当点D是边AB的中点时，求线段DE的长；（2）当△BED 其他

如果y=DEDB，求y关于x

在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，AB=8，CD⊥AB，垂足为D，M为边AB上任意一点，点N在射线CB上（点N与点C不重合），且MC=MN，NE⊥AB，垂足为E．（1）如图1，直接求出CD的长；（2）如图1，当∠MCD=30°时数学

，当点M在边AB上运动时，试

已知：如图，∠B=90°AB∥DF，AB=3cm，BD=8cm，点C是线段BD上一动点，点E是直线DF上一动点，且始终保持AC⊥CE．（1）试说明：∠ACB=∠CED；（2）当C为BD的中点时，△ABC与△EDC全等吗？若全等，请数学

写出答案），使它们全等；（3

如图，在△ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点D为AB的中点，以点D为圆心作圆心角为90°的扇形DEF，点C恰在弧EF上，则图中阴影部分的面积为．数学

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，sinB=45，D为边AC中点，P为边AB上一点（点P不与点A、B重合），直线PD交BC延长线与E，设线段BP长为x，线段CE长为y．（1）求y关于x的函数解析式并写出定义域；数学

延长线上取一点Q，使得QF=

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=7，BC=24，CD⊥AB于D．（1）求AB的长；（2）求CD的长．数学

如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N．（1）求证：MN=AM+BN．（2）若过点C在△ABC内作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N，则AM、BN与MN之间有什么关系？请说数学

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