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如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,BC=2,BB1=3,∠ABC=90°,点D为侧棱BB1上的动点,当AD+DC1最小时,三棱锥D-ABC1的体积为.
数学
如图,三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=AC=AA1=BC1=2,∠AA1C1=60°,平面ABC1⊥平面AA1C1C,AC1与A1C相交于点D.(1)求证:BD⊥平面AA1C1C;(2)求二面角C1-AB-C的余弦值.
其他
如图,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,所有棱长均为1,则点B1到平面ABC1的距离为.
数学
如图,在三棱台ABC-A1B1C1中,侧棱AA1⊥底面ABC,∠BAC=∠BC1C=90°,A1C1=a,C1B=2a.(I)求证AB⊥平面AA1C1C;(II)求证C1C⊥平面ABC1;(III)求AC与BC1所成的角.
数学
立体几何(过程)在三菱住ABC-A1B1C1中,底面边长分别为AB=3,BC=4,AC=5,侧面BCC1B1为菱形,且∠B1BC=60度,侧面ABB1A1为矩形.(1)求AC1与侧面BB1C1C所成角的大小(2)求点C到平面ABC1的距离
数学
直三棱柱ABC-A1B1C1中,CC1=CA=2,AB=BC,D是BC1上一点,且CD⊥平面ABC1.(Ⅰ)求证:AB⊥平面BCC1B1;(Ⅱ)求二面角C-AC1-B的平面角的正弦值.
数学
在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中,A1A⊥面ABCD,AB1⊥BC1,AB=CC1=3,BC=5.(Ⅰ)求证:A1C1⊥AB;(Ⅱ)求点B1到平面ABC1的距离.
其他
在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,角ACB=2角ABC1、若DC=4,S三角形ABD:S三角形ACD=3:2,求AB的长?2、比较AB•CD与AC•BD大小?
数学
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