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根据函数单调性的定义，证明函数f(x)=－x3+1在(－∞，+∞)上是减函数．数学

根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x3+1在（-∞，+∞）上是减函数．数学

已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，总有f(a)+f(b)a+b＞0．（1）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；（2）解不等式：f(x+1) 数学

2-2pm+1对所有的x∈[

已知f（x）是偶函数，且在[a，b]上是减函数，试判断f（x）在[-b，-a]上的单调性，并给出证明．数学

设f（x）是定义在（0，+∞）上的函数，对定义域内的任意x，y都满足f（xy）=f（x）+f（y），且x＞1时，f（x）＞0．（1）写出一个符合要求的函数，并猜想f（x）在（0，+∞）上的单调性；（2 数学

若函数f（x）=ax2+x+1在区间[-2，+∞）上为单调增函数，则实数a的取值范围是___．数学

已知f（x）为偶函数，且x＞0时，f(x)=1a-1x(a＞0)．（1）判断函数f（x）在（0，∞）上的单调性，并证明；（2）若f（x）在[12，2]上的值域是[12，2] 数学

，2] ，求a的值；（3）

已知f（x）=ln（ex+1）-ax是偶函数，g（x）=ex+be-x是奇函数．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）判断g（x）的单调性（不要求证明）；（Ⅲ）若不等式g（f（x））＞g（m-x）在[1，+∞）上恒成立，求实数m 其他

已知函数在上不具有单调性．（1）求实数的取值范围；（2）若是的导函数，设，试证明：对任意两个不相等正数不等式恒成立数学

设函数f（x）是定义在[-1，0）∪（0，1]上的奇函数，当x∈[-1，0）时，f（x）=2ax+1x2（a∈R）．（1）当x∈（0，1]时，求f（x）的解析式；（2）若a＞-1，试判断f（x）在（0，1）上的单调性，并其他

）时，f（x）有最大值-6．

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