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已知函数f（x）=x2+ax（x≠0）．（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（2）若f（1）=2，试判断f（x）在[2，+∞）上的单调性．数学

已知函数f（x）对一切m、n∈R都有：f（m+n）=f（m）+f（n）-2，并且当x＞0时，f（x）＞2．（1）判定并证明函数f（x）在R上的单调性；（2）若f（3）=5，求不等式f（a2-2a-2）＜3的解集．数学

已知f（x）是定义在R上的增函数，对x∈R有f（x）＞0，且f（5）=1，设F（x）=f（x）+1f(x)，讨论F（x）的单调性，并证明你的结论．数学

已知f（x）为定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，x＞0时，f（x）=1-2x，（1）求函数f（x）的解析式，（2）判断函数f（x）在（0，+∞）的单调性并用定义证明．数学

已知y=f（x）为定义在R上的奇函数，当x＞0时f（x）=1-1x．（1）求f（x）的解析式；（2）试判断f（x）的单调性．数学

根据函数单调性的定义，证明函数f（x）=-x3+1在（-∞，+∞）上是减函数．数学

已知定义在区间[-1，1]上的函数f(x)＝2x+bx2+1为奇函数．（1）求实数b的值．（2）判断函数f（x）在区间（-1，1）上的单调性，并证明你的结论．（3）f（x）在x∈[m，n]上的值域为[m，n]（-1≤m＜数学

已知函数f（x）=1+ln(x+1)x（1）求函数的定义域；（2）确定函数f（x）在定义域上的单调性，并证明你的结论；（3）当x＞0时，f（x）＞kx+1恒成立，求正整数k的最大值．数学

已知定义在区间（0，+∞）上的函数f（x）满足f（x1x2）=f（x1）-f（x2），且当x＞1时，f（x）＜0．①求f（1）的值；②判断f（x）的单调性；③若f（3）=-1，解不等式f（|x|）＜-2．数学

已知分段函数f（x）是奇函数，x∈（0，+∞）时的解析式为f（x）=xx+1．（1）求f（-1）的值；（2）求函数f（x）在（-∞，0）上的解析式；（3）判断函数f（x）在（0，+∞）上的单调性，并用其他

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