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已知命题p:"如果函数y=f(x)在(a,b)内可导,在[a,b]上连续(图像不间断),且f(a)=f(b).那么,至少存在一个c∈(a,b),使得f'(c)=0."为真1已知函数f(x)=(x-2)sinx在(0,2π)内可导,在[0,2π]上连续求证:至少存在一个
数学
∈(1,4),使得f'(c)
(1)已知f(x)在闭区间[a,b]上连续,对∀x∈[a,b],成立f(x)∈[a,b],求证:[a,b]内存在一点c,使得f(c)=c(2)判断是否存在这样一个R上的连续函数f(x),使有理数的函数值为无理
其他
证明:设f(x)在a,b上连续,若x.∈(a,b)有f(x.)>0,则存在点x.的...证明:设f(x)在a,b上连续,若x.∈(a,b)有f(x.)>0,则存在点x.的某领域U,使得当x∈U时f(x)>0.
数学
f(x)在[a,b]上连续,g(x)也在[a,b]连续且不变号,求证:存在ξ∈[a,b]有∫f(x)g(x)dx=f(ξ)∫g(x)dx,其中积分上标均为b,下标均为a.
数学
函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,证明:若[f(x)]^2从a到b的定积分等于0,则f(x)函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,证明:若[f(x)]^2从a到b的定积分等于0,则f(x)=0;**求帮助
数学
高数证明问题1.设函数f(x)在闭区间[0,A]上连续,且f(0)=0,如果f'(x)存在且为增函数(x属于(0,A)),试证:函数F(x)/x也是增函数2.设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,且f(a)b,证明在(a,b)内至少存在一点c,使得
数学
y+x^x=xe^y,求dy
函数在[a,b]上连续,在(a,b)上可导请问高手,为什么是在开区间上可导呢?在闭区间连续,那在闭区间不也可导吗?
其他
一个函数列一致收敛的证明,设连续函数列{fn(x)}在[a,b]上一致收敛于f(x),而g(x)在(-∞,+∞)上连续.证明:{g(fn(x))}在[a,b]上一致收敛于g(f(x))
数学
一道函数连续的题目若函数f(x)在[a,b]上连续,且a^2≤f(x)≤b^2,证明:在[a,b]上至少有一点ε,使得f(ε)=ε^2
数学
一道关于连续函数的题目若f(x)在[a,b]上连续,x1,……,xn∈[a,b]且t1+t2+……tn=1,ti>0(i=1,……,n).则在[a,b]上至少存在一点c使得f(c)=tif(x1)+……+tnf(xn)
数学
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