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设f(x)连续,证明：∫（下限0,上限x）f(t)(x-t)dt=∫（下限0,上限x)[∫（上限0,下限t)f(u)du]dt 数学

求教一道微积分题设f(x)是连续函数,而Φ(x)=∫（下限0上限x）f(t)dt,F(x)=∫(下限a上限x)f(t)dt,a为常数.1.证明若f(x)是奇函数,则Φ(x)是偶函数；若f(x)是偶函数,则Φ(x)是奇函数.2.在1.的条件下,讨论F(x) 数学

limx→0∫下限0上限x^2sint^2dt/x^6 数学

高数题.设函数fx存在二阶导数,且满足fx=e∧2x+下限0上限x（x-t）ftdt,求fx. 数学

一定积分问题,不难.定积分：∫下限0上限+∞,(xe^-x)/[(1+e^-x)^2]dx想把-x用x表示.2种方法：一.令t=-x,结果:∫下限0上限-∞,(te^t)/[(1+e^t)^2]dt二.(xe^-x)/[(1+e^-x)^2]的上下乘以e^x,结果:∫ 数学

∫下限0 上限+∞,(xe^

其实我差不多都会,但是这个很费解是怎么回事∫(下限0,上限2π)dx∫(下限0,上限sinx)f(x,y)dy我的困惑在于,下限0,上限sin这个积分区域在[0,π]和[π,2π]上不是不一样的情况吗?[0,π]上sinx＞0,[π 数学

＜0,为什么可以用一个积分表

第一题∫(下限0,上限2)被积函数为x/√(1+x^2)第二题∫(下限0,上限a)被积函数为√(a^2-x^2) 数学

∫[下限0上限1]∫[下限0上限1](x+y)dxdy 数学

设f(x)在［0,1］上可导,且满足f(1)=2∫（下限0,上限1/2)xf(x)dx,证明：存在c∈(0,1),使得f'(c)=-f(c)/c. 数学

∫(下限0,上限1)[f(x)+f'(x)]e^xdx=1,f(1)=0,f(0)=?要解答过程~谢谢数学

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