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如图，现有一张正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点C落在P处，点B落在O处，OP交AB于Q，折痕为MN，连接CP．（1）求证：∠CPD=∠CPQ；（2 数学

等？并说明理由．

Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC=6,BC=12,在AC上有一动点D（不与A,C重合）,作DE∥BC交AB于点E,作EF∥AC交BC于F,问当点D在什么位置时,四边形CDEF的面积最大? 数学

2014o咸宁)如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点（不与B,C重合）,∠ADE=∠B=α,DE交AC于点E,且cosα=．下列结论：①△ADE∽△ACD；②当BD=6时,△ABD与△DCE全等；③△DCE为直角三角形时,BD为8或；数学

≤6.4．其中正确的结论是　

开口向下的抛物线经过原点O和点E（4,0）,顶点P到x轴的距离为4.点A（a,0）是线段OE上一点,不与O,E重合,点B坐标为（a+2,0）.分别过A,B作x轴的垂线,交抛物线于C、D.(1)求抛物线的解析式.（2）当0＜a 数学

式,并求出S的最大值.（3）

三角形ABC为等边三角形,D为BC上1动点不与B,C重合,角DAE=60度,过B作BE//AC交AE于E1求证三角形ADE是等边三角形2当D在1何处时AE垂直BE?指出点D的位置并说明理由数学

（2012•德州）如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH 数学

PDH的周长是否发生变化？并

如图，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为AD边上的一点（不与点A、点D重合），将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，联结BP、BH．（1）求证：∠APB=∠BPH 其他

长．

已知线段AB=16,点C是射线AB上的一个动点(不与A,B重合),E为AC的中点,D为BC的中点,则DE的长度为多少? 数学

相似三角形难题在三角形ABC中,AB=AC=5,tanB=3/4,点D是BC上一动点（不与B,C重合）,DE平行AC,交AB于E,DF垂直AC,垂足为F,连接EF.设BD=X,三角形DEF面积为Y（1）：求BC长（2）：求出Y与X的函数关系式（3）数学

点D,使点D,E,F为顶点的

如图,已知ABC是等边三角形,AB=4,D是AC边上一动点如图,已知ABC是等边三角形,AB=4,D是AC边上一动点（不与A,C重合）,EF垂直平分BD,分别交于AB,AC于E,F,设CD=x,AE=y.求y关于x的函数解析式,并写出x的定义域数学

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