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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4．点P，Q都是斜边AB上的动点，点P从B向A运动（不与点B重合），点Q从A向B运动，BP=AQ．点D，E分别是点A，B以Q，P为对称中心的对称点，HQ⊥AB于Q，交AC于点其他

动．设BP的长为x，△HDE

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，．若动点D在线段AC上（不与点A、C重合），过点D作DE⊥AC交AB边于点E．（1）当点D运动到线段AC中点时，DE=；（2）点A关于点D的对称点为点F，数学

B相切．

四、如图,AB是⊙O的直径,AB=12,AM、BM是⊙O的切线,在半圆上取一点P（P与A、B不重合）,过P作⊙O的切线与AM、BN分别交于C、D两点（1）若AC=4,求BD的长；（2）设AC=m,BD=n,求证：无论P在半圆的什么位数学

分半圆为AP（⌒弧）∶PB（

（2005•岳阳）如图，△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=1，点D是BC上一个动点（不与B、C重合），在AC上取E点，使∠ADE=45度．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式；（3）当数学

的长．

如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90°，AB=2，AD=5，P是AD上一动点（点P不与A、D重合），PE⊥BP，PE交DC于点E．（1）求证：△ABP∽△DPE；（2）设AP=x，DE=y，求y与x之间的函数关系式，并写出x的数学

运动的过程中，四边形ABED

如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，点E为AD边上一动点（不与A、D重合），连接CE，作EF⊥CE交AB边于F（1）求证：△AEF∽△DCE；（2）当△ECF∽△AEF时，求AF的长；（3）在点E的运动过程中，AD 数学

DCG成立？若存在，请猜想点

如图所示，已知正方形ABCD边长为4，点M、N分别在边BC、CD上（点M、N都不与点B、C、D重合），且AM⊥MN．（1）求证：Rt△ABM∽Rt△MCN；（2）求证：△AMN不可能是等腰直角三角形；（3）探究：当B 其他

并说明理由．

如图，在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=3，点E为AD边上一动点（不与A、D重合），连接CE，作EF⊥CE交AB边于F（1）求证：△AEF∽△DCE；（2）当△ECF∽△AEF时，求AF的长；（3）在点E的运动过程中，AD 数学

DCG成立？若存在，请猜想点

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D为边CB上的一个动点（点D不与点B重合），过D作DE⊥AB，垂足为E，连接AD，将△DEB沿直线DE翻折得到△DEF，点B落在射线BA上的F处．（1）求证：△DEB∽△ACB 数学

，求线段BD的长；（3）设B

如图，在△ABC中，AB=AC，点E在边BC上移动（点E不与点B，C重合），满足∠DEF=∠B，且点D、F分别在边AB、AC上．（1）求证：△BDE∽△CEF；（2）当点E移动到BC的中点时，求证：FE平分∠DFC．数学

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