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如图，在平面直角坐标系中，椭圆的右焦点为，离心率为．分别过，的两条弦，相交于点（异于，两点），且．（1）求椭圆的方程；（2）求证：直线，的斜率之数学

设A（x1，y1），B（x2，y2）是椭圆上的两点，已知向量=（，），=（，），若=0且椭圆的离心率e=，短轴长为2，O为坐标原点．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）试问：△AOB的面积是否为定值？数学

已知抛物线有相同的焦点F，点A是两曲线的交点，且AF⊥x轴，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．数学

如图，已知椭圆x2a2+y2b2=1（a>b>0），F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B．（1）若∠F1AB=90°，求椭圆的离心率；（2）若椭圆的焦距为2，且AF2=2F2B，数学

如图，已知椭圆，双曲线(a＞0，b＞0)，若以C1的长轴为直径的圆与C2的一条渐近线交于A，B两点，且C1与该渐近线的两交点将线段AB三等分，则C2的离心率为（）A．5B．C 数学

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且椭圆经过点N（2，-3）．（1）求椭圆C的方程．（2）求椭圆以M（-1，2）为中点的弦所在直线的方程．数学

设椭圆的左右顶点分别为，离心率．过该椭圆上任一点作轴，垂足为，点在的延长线上，且．（1）求椭圆的方程；（2）求动点的轨迹的方程；（3）设直线（点不同于数学

线的位置关系，并证明你的

与双曲线-y2=1有公共焦点，且离心率为．A，B分别是椭圆C的左顶点和右顶点．点S是椭圆C上位于x轴上方的动点．直线AS，BS分别与直线l：x=分别交于M，N两点．（1）求椭圆C的方程；（2）延长MB 其他

N的长度最小时，在椭圆C上是

（2000•天津）如图，已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|，点E分有向线段.AC所成的比为811，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点．求双曲线的离心率．数学

（本小题满分12分）已知椭圆C：（a>b>0）的离心率为，其左、右焦点分别是F1、F2，点P是坐标平面内的一点，且｜OP｜＝，·＝（点O为坐标原点）．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（数学

＝λ ，λ∈（0，2）求

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