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（1）如图1，E、F是正方形ABCD的边AB及DC延长线上的点，且BE=CF，则BG与BC的数量关系是．（2）如图2，D、E是等腰△ABC的边AB及AC延长线上的点，且BD=CE，连接DE交BC于点F，DG⊥BC交BC于点G，试数学

理由；（3）如图3，已知矩形

如图，已知正方形ABCD的中心为O，边长为6，E为其内一点，且△EBC为正三角形，△EBC的中心为P，求OP长．数学

如图，已知正方形ABCD的中心为O，边长为6，E为其内一点，且△EBC为正三角形，△EBC的中心为P，求OP长．数学

如图，已知正方形ABCD的中心为O，边长为6，E为其内一点，且△EBC为正三角形，△EBC的中心为P，求OP长．数学

如图，已知正方形ABCD的中心为O，边长为6，E为其内一点，且△EBC为正三角形，△EBC的中心为P，求OP长．数学

已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN=45°，连接MC，NC，MN．（1）填空：与△ABM相似的三角形是△，BM•DN=；（用含a的代数式表示）（2）其他

MN之间的等量关系并证明你的

（2013•孝感）如图1，已知正方形ABCD的边长为1，点E在边BC上，若∠AEF=90°，且EF交正方形外角的平分线CF于点F．（1）图1中若点E是边BC的中点，我们可以构造两个三角形全等来证明AE=EF，请叙数学

；（2）如图2，若点E在线段

如图，正方形ABCD中，BE平分∠DBC且交边CD于点E．将△BCE绕点C按顺时针方向旋转到△DCF的位置，并且延长BE交DF于点G．（1）求证：△BDG∽△DEG；（2）求证：DG是EG和BG的比例中项；（3）若EG•BG 数学

已知：如图，正方形ABCD的边长为a，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足∠MAN=45°，连结MC，NC，MN．（1）填空：与△ABM相似的三角形是△，BM·DN=；（用含a的代数式数学

）猜想线段BM，DN和MN之

[最大面积]．如图，正方形ABCD的边长是8厘米，E、F是边上的两点，且AE=3厘米，AF=4厘米．在正方形的边上再选择一点P，使得三角形EFP的面积尽可能大，那么最大的可能是多少？数学

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