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对任意n阶方阵A，证明：A+AT为对称矩阵，A-AT为反对称矩阵，且A可以表示成一个对称矩阵与一个反对称矩阵的和．其他

设A,B为n阶矩阵,且A为对称矩阵,证明BAB 数学

设A,B均为n阶实对称矩阵,且A是正定矩阵,B≠0为半正定矩阵.证明:|A+B|>|A| 数学

设A为n阶实数对称阵,且A的平方为0,证明A等于0 数学

设A为n阶方阵，且A2=E（其中E为n阶单位矩阵），则（）A.|A|=1B.A的特征值都是1C.A的秩为nD.A一定是对称矩阵数学

线性代数的几道题,1.设四阶方阵A=（a1,a2,a3,a4),且a1,a2,a3线性无关,a4=a1+a2+a3,已知b=a1+a2+a3+a4,则线性方程组AX=b的通解为2.四阶实对称矩阵A满足A^2=A,且R(A)=3,则|A+E|=3.已知A是n阶可逆矩阵, 数学

α1,a2,a3是n阶线性无

1.设四阶方阵A=（a1,a2,a3,a4),且a1,a2,a3线性无关,a4=a1+a2+a3,已知b=a1+a2+a3+a4,则线性方程组AX=b的通解为2.四阶实对称矩阵A满足A^2=A,且R(A)=3,则|A+E|=3.已知A是n阶可逆矩阵,α1,a2,a3是数学

n阶线性无关的列向量,求证A

高等代数证明题!求大侠来相助!A为n阶实方阵,已知A的特征值全为实数,且AA'=A'A,证明：A必为对称矩阵数学

设n阶实对称矩阵A的秩为r，且满足A2=A，求①二次型xTAx的标准形；②行列式|E+A+A2+…+An|的值，其中E为单位矩阵．其他

已知A为n阶实对称矩阵,且A2＝0.证明：A＝0 数学

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