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如图1,点B在线段AC上的黄金分割点,且AB>BC.(1)设AC=2,①求AB的长;填空:设AB=x,则BC=2-x∵点B在线段AC上的黄金分割点,且AB>BC,∴,可列方程为,解得方程的根为,于是,AB
数学
和圆规画出点B的位置(保留作
如图,在斜三棱柱ABC-A1B1C1中,AC=BC,AC⊥BC.侧面A1ABB1是边长为a的菱形,且垂直于底面ABC,∠A1AB=60°,E,F分别是AB1,BC的中点.(1)求证:直线EF∥平面A1ACC1;(2)在线段AB上确定一点G
其他
BC,并给出证明; (3)
(2014•张家港市模拟)如图,⊙O与Rt△ABC的斜边AB相切于点D,与直角边AC相交于点E,且DE∥BC.已知AE=22,AC=32,BC=6,则⊙O的半径是()A.3B.4C.43D.23
其他
如图:已知椭圆A,B,C是长轴长为4的椭圆上三点,点A是长轴的一个端点,BC过椭圆的中心O,且AC•BC=0,|BC|=2|AC|.(Ⅰ)求椭圆的标准
数学
求椭圆的标准方程;(Ⅱ)如果
如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=2,O,M分别为AB,VA的中点.(1)求证:VB∥平面MOC;(2)求证:平面MOC⊥平面VAB(3)求三棱锥V-ABC的体积.
数学
在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点.(I)求证:CM⊥EM;(II)求CM与平面CDE所成的角.
其他
(2007•浙江)在如图所示的几何体中,EA⊥平面ABC,DB⊥平面ABC,AC⊥BC,且AC=BC=BD=2AE,M是AB的中点.(I)求证:CM⊥EM;(Ⅱ)求CM与平面CDE所成的角.
其他
如图,在三棱锥V-ABC中,平面VAB⊥平面ABC,△VAB为等边三角形,AC⊥BC且AC=BC=2,O,M分别为AB,VA的中点.(1)求证:VB∥平面MOC;(2)求证:CO⊥面VAB;(3)求三棱锥C-VAB的体积.
数学
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC、BC的长恰好为方程x2-14x+a=0的两根,且AC-BC=2,D为AB的中点.(1)求a的值.(2)动点P从点A出发,沿A→D→C的路线向点C运动;点Q从点B出发,沿B→C的路线向点C
其他
个单位,当点P经过点D时,点
如图,△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°,四边形BCDE是平行四边形,E为AC中点,BD平分∠ABC,点F在AB上,且BF=BC.求证:(1)DF=AE;(2)DF⊥AC.
数学
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