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（2008•卢湾区一模）已知，在△ABC中（∠A＜∠B），AB=AC=8，cosA＝78．（1）求BC的长（如图a）；（2）P、Q分别是AB、BC上的点，且BP：CQ=2：1，连接PQ并延长，交AC的延长线于点E，设CQ=x，CE=y（其他

，并写出x的定义域；②当x为

1.已知a2(a的平方)+b2=c2+d2=1求证：（ac-bd)2+(as+bc)2=12.求证：（m+1）(m-1)(m-2)(m-4)=(m2-3m)2-2(m2-3m)-83.若x/3=y/1=z/4,且xy+yz+zx=76,求（2x)2+(12y)2+(9 数学

)2的值4.(3x2)3-7

如图，已知三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱与底面垂直，AA1=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC1的中点，N是BC的中点，点P在直线A1B1上，且满足A1P＝λA1B1．（1）当λ取何值时，直线PN与平面ABC所成的角θ最大？（2）若其他

为45°，试确定点P的位置．

点O是梯形ABCD对角线的交点，|AD|=4，|BC|=6，|AB|=2．设与BC同向的单位向量为a0，与BA同向的单位向量为b0．（1）用a0和b0表示AC，CD和OA；（2）若点P在梯形ABCD所在平面上运动，且|CP|＝2，求|BP| 数学

设△ABC的内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且满足a2+c2-b2=ac．（1）求B；（2）若2bcosA＝3(ccosA+acosC)，BC边上的中线AM的长为13，求△ABC的面积．其他

已知：如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AC边上的点，且BC：DC=3：1，∠B=∠CED，BC=12，AC=8．（1）求线段CE的长；（2）设AB＝a，AC＝b，用xa+yb（x，y为实数）的形式表示DE．其他

如图已知△ABC中，点M在线段AC上，点P在线段BM上且满足AMMC＝MPPB＝2，若|AB|=2，|AC|=3，∠BAC=90°，则AP•BC的值为（）A．−23B．2C．-2D．23 其他

（2011•玄武区二模）已知△ABC中，BC=6，AC＞AB，点D为AC边上一点，且DC=AB=4，E为BC边的中点，连接DE，设AD=x．（1）当DE⊥BC时（如图1），连接BD，则BD的长为；（2）设S四边形ABEDS△CDE＝y，其他

，并写出x的取值范围；（3）

如图，A，B，C是椭圆M：上的三点，其中点A是椭圆的右顶点，BC过椭圆M的中心，且满足AC⊥BC，BC＝2AC。（1）求椭圆的离心率；（2）若y轴被△ABC的外接圆所截得弦长为9，求椭圆数学

电子跳蚤游戏盘是如图所示的△ABC,AB=AC=BC=5如果跳蚤开始时在BC边的P0处,BP0=2.跳蚤第一步从P0跳到AC边的P1（第1次落点）处,且CP1＝CP0；第二步从P1跳到AB边的P2（第2次落点）处,且AP2＝AP1；第三数学

点）处,且BP3＝BP2;跳

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