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如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCd是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD是等边三角形,且平面PAD垂直于底面ABCD.(1)若G为AD的中点,求证:BG⊥平面PAD;(2)求证:AD⊥PB;(3)求二面角A-BC
数学
如图,在四棱锥P—ABCD中,底面ABCD为正方形,PD⊥平面ABCD,且PD=AB=2,E是PB的中点,F是AD的中点.(1)求证:EF∥平面PCD;(2)求异面直线PD与AE所成的角的大小;(3
数学
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如图:在二面角α-l-β中,A、B∈α,C、D∈l,ABCD为矩形,p∈β,PA⊥α,且PA=AD,M、N依次是AB、PC的中点,(1)求二面角α-l-β的大小(2)求证:MN⊥AB(3)求异面直线PA和MN所成角的大小.
其他
如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别在BB1,DD1上,且AE⊥AB,AF⊥A1D.(I)求证:A1C⊥平面AEF;(Ⅱ)若AB=4,AD=3,AA1=5,求平面AEF和平面D1B1BD所成的角的正弦值.
其他
如图,在四棱锥P-ABCD中,ABCD是边长为2的菱形,且∠DAB=60°,E,F分别是BC,PC的中点,FD⊥面ABCD且FD=1.(1)证明:PA=PD;(2)证明:AD⊥PB;(3)求AP与面DEF所成角的正弦值;(4)求二面角P-
其他
如图,在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,底面ABCD为平行四边形,且AD=2,AB=AA1=3,∠BAD=60°,E为AB的中点.(Ⅰ)证明:AC1∥平面EB1C;(Ⅱ)求直线ED1与平面EB1C所成角的正弦值.
其他
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是∠DAB=60°且边长为a的菱形,侧面PAD为正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD.(1)若G为AD边的中点,求证:BG⊥平面PAD;(2)求证:AD⊥PB;(3)求
其他
能否在棱PC上找一点F,使得
在四棱锥E-ABCD中,底面ABCD是矩形且AB=2BC=2,侧面△ADE是正三角形且垂直于底面ABCD,F是AB的中点,AD的中点为O,求:(1)异面直线AE与CF所成的角的余弦值;(2)点O到平面EFC的距离;(3)二
其他
如图所示,等腰梯形ABCD的底角A等于60°,直角梯形ADEF所在的平面垂直于平面ABCD,∠EDA=90°,且ED=AD=2AB=2AF.(1)证明:平面ABE⊥平面EBD;(2)若三棱锥A-BDE的外接球的体积为82π3,求三棱
数学
四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AD//BC,AB⊥AD,且PA=2根号15,AD=2,AB=2根号3,BC=6.(1)设E为PC上一点,求PE的长,使PC⊥平面EBD(2)求AC与平面PDC所成的大小急求!!!!!!!
数学
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