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如图，在边长为m的菱形ABCD中，∠DAB=60°，E是AD上不同于A，D两点的一动点，F是CD上一动点，且AE+CF=m．（1）证明：无论E，F怎样移动，△BEF总是等边三角形；（2）求△BEF面积的最小值．其他

如图，在Rt△ABC和Rt△ABD中，∠C=∠BAD=90°，BD、AC交于点F，且AF=AD，作DE⊥AC于点E．（1）求证：∠CBF=∠ABF；（2）若AB-BC=4，AC=8，求BC的长；（3）求证：AE=CF．数学

如图，E、F分别是矩形ABCD的对角线AC和BD上的点，且AE=DF．求证：BE=CF．数学

（1）已知：如图，E、F、G、H分别是菱形ABCD的各边上与顶点均不重合的点，且AE=CF=CG=AH．求证：四边形EFGH是矩形．（2）已知：E、F、G、H分别是菱形ABCD的边AB、BC、CD、AD上与顶点均不重合的数学

相等，请说明理由；如果不相等

如图，在菱形ABCD中，E、F分别为边AD、CD上的点，且AE=CF，BE和BF交AC于点M、N．（1）求证：AM=CN；（2）联结BD，如果BD是AC与MN的比例中项，求证：BE⊥AD．数学

如图，正方形ABCD的边长为4cm，点E、F在边AD上运动，且AE=DF．CF交BD于G，BE交AG于H．（1）求证：∠DAG=∠ABE；（2）①求证：点H总在以AB为直径的圆弧上；②画出点H所在的圆弧，并说明这数学

的最小值．

如图，▱ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE=CF，连接DE，BF．（1）写出图中三对全等的三角形：（2）求证：DE=BF．其他

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别是AB，CD上的两点，且AE=CF，AF、DE相交于点M，BF、CE相交于点N．求证：四边形EMFN是平行四边形．数学

如图，在▱ABCD中，E，F分别为边DA，BC的延长线上一点，且AE=CF，连接EF交BD于O．（1）求证：BD，EF互相平分；（2）连接DF，BE，再添加一个什么条件时，四边形DEBF为菱形．数学

如图，已知四边形ABCD是平行四边形，点E、B、D、F在同一直线上，且BE=DF．求证：AE=CF．数学

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