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《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称之为鳖臑，如图，在鳖臑PABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，且AP=AC=1，过A点分别作AE⊥PB于E、AF⊥PC于F，连接EF当△AEF的面积最大时，tan∠BPC的数学

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如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）若PD=3，求⊙O的直径．数学

在△ABC中,满足:AB⊥AC,M是BC的中点.1.若向量|AB|=向量|AC|,求AB+2AC与2AB+AC的夹角余弦值2.若O是线段AM上任意一点,且|AB|=|AC|=2^0.5,求OAOB+OCOA的最小值3.若点P是BC边上一点,且|AP|=2,AP*A 数学

=2AP*AB=2求|AB+

如图，已知△ABC中，AB＞AC，BE、CF都是△ABC的高，P是BE上一点且BP=AC，Q是CF延长线上一点且CQ=AB，连接AP、AQ、QP，求证：（1）AP=AQ；（2）AP⊥AQ．数学

（2012•金山区二模）如图，△ABC中，AB=BC=5，AC=6，过点A作AD∥BC，点P、Q分别是射线AD、线段BA上的动点，且AP=BQ，过点P作PE∥AC交线段AQ于点O，连接PQ，设△POQ面积为y，AP=x．（1）用x的代数式数学

系式，并写出定义域；（3）连

如图①，点A、B、C在⊙O上，且AB=AC，P是弧AC上的一点，（点P不与点A、C重合），连接AP、BP、CP，在BP上截取BD=AP，连接CD．若∠APB=60°，解答下列问题：（1）求证：△ABC是等边三角形；（2）求其他

圆心O重合，AB=2，则PC

如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE 数学

=r，QE=RCD. q=

高中数学向量题一道点M、N分别在三角形ABC的边AB、AC上,且AM/AB=1/3,AN/AC=1/4,BN与CM交与点P,设向量AB=向量a,向量AC=向量b（之后向量只用字母a、b表示）,若向量AP=xa+yb（x,y属于R）,则x=?,y=?过程尽量数学

谢!

M,N分别在△ABC的边AB,AC上,且AM/AB=1/3,AN/AC=1/4,BN与CM交于点P,设向量AB=向量a,向量AC=向量b,若向量AP=x倍向量a+y倍向量b(x,y∈R),则x+y=?请达虾仁们描述清楚,使鄙人易懂就可以了, 数学

如图，△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，AC=8．点E与点B在AC的同侧，且AE⊥AC．（1）如图1，点E不与点A重合，连结CE交AB于点P．设AE=x，AP=y，求y关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）是数学

存在，求AE的长；若不存在，

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