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如图，在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC上的点，且BD=CE，AE、CD相交于点F，AG⊥CD，垂足为G．求证：（1）△ACE≌△CBD；（2）AF=2FG．其他

（2012•广州）如图，在等边三角形ABC中，AB=6，D是BC上一点，且BC=3BD，△ABD绕点A旋转后得到△ACE，则CE的长度为．其他

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于点E．又点F在DE的延长线上，且AF=CE．（1）求证：点E是AB的中点；（2）求证：四边形ACEF是平行四边形．数学

阅读下面材料：小乔遇到了这样一个问题：如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，D，E分别为CB，CA边上的点，且AE=BC，BD=CE，BE与AD的交点为P，求∠APE的度数；小乔发现题目中的条件分散，想通过平移数学

，连接EF，AF，从而构造出

如图，四边形ABCD内接于以BC为直径的半圆O，且AB=AD，DA、CB的延长线相交于点P，CE⊥PE，PB=BO．已知DC=18，求DE的长．数学

某人定制了一批地砖．每块地砖（如图1所示）是边长为0.4米的正方形ABCD，点E、F分别在边BC和CD上，且CE=CF，△CFE、△ABE和四边形AEFD均由单一材料制成，制成△CFE、△ABE和四边形AEFD的三种材其他

图2所示的形式铺设，能使中间

如图，E是边长为1的正方形ABCD的对角线BD上一点，且BE=BC，P为CE上任意一点，PQ⊥BC于点Q，PR⊥BE于点R，则PQ+PR的值是（）A.22B.12C.32D.23 数学

一只老鼠沿着长方形A→B→C的方向逃跑，同时一只猫也从A点出发沿着A→D→C方向追捕老鼠，结果在BC边上的E点才捉住老鼠，已知老鼠的速度是猫的1114，而且CE长6米，求长方形的周长．数学

已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．求证：四边形ABCD是平行四边形．数学

梯形ABCD中,AD//BC,∠ABC=α,AB=DC=3,BC=5.点P为射线BC上动点（不与点B、C重合）,点E在直线DC上,且∠APE=α.记∠PAB=∠1,∠EPC=∠2,BP=x,CE=y.（1）当点P在线段BC上时,写出并证明∠1与∠2的数量关系；（2）随数学

点P的运动,（1）中得到的关

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