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(2014•上海)已知:如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC、BD相交于点F,点E是边BC延长线上一点,且∠CDE=∠ABD.(1)求证:四边形ACED是平行四边形;(2)连接AE,交BD于点G,求证:DGG
数学
如图,在等腰△ABP中,PA=PB,点D、E分别为AP、AB边上的点,点C、F都在BP边长,且DC∥AB,DA=DC,∠EDF=12∠ADC.(1)若F在BC边上时,求证:AE+CF=EF;(2)若F在BC延长线上时,请写出AE、CF、EF的
数学
)若F在BC边上时,且AD=
已知:如图,Rt△CDE中,∠ABC=∠CDE=90°,且BC与CD共线,联结AE,点M为AE中点,联结BM,交AC于点G,联结MD,交CE于点H(1)求证:MB=MD;(2)当AB=BC,DC=DE时,求证:四边形MGCH为矩形.
数学
如图,D是等边△ABC外的一点,DB=DC,∠BDC=120°,且E、F分别在AB和AC上.(1)求证:AD是BC的垂直平分线;(2)若ED平分∠BEF,证明:①FD平分∠EFC;②△AEF的周长是BC长的2倍.
其他
如图,E是▱ABCD的边DC延长线上的一点,且CE=DC,连接CE=DC,连接AE,分别交BC、BD于点F、G,连接AC交BD于点O,连接OF,求证:AB=2OF.
数学
(2014•辽宁)如图,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2.∠ABC=∠DBC=120°,E、F分别为AC、DC的中点.(Ⅰ)求证:EF⊥BC;(Ⅱ)求二面角E-BF-C的正弦值.
其他
已知,如图,在平行四边形ABCD中,点M,N分别在边AB,DC上,作直线MN,分别交DA和BC的延长线于点E,F,且AE=CF.(1)求证:△AEM≌△CFN;(2)求证:四边形BNDM是平行四边形.
数学
如图,四边形ABCD是平行四边形,且AB=AC,过A,B,C三点的O与DC的延长线交于点E,连接AE交BC于F.(1)求证:AD是O的切线;(2)求证:△DAC∽△DEA.
数学
如图,四边形ABCD是O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DC=DE.(1)求证:∠A=∠AEB;(2)连接OE,交CD于点F,OE⊥CD,求证:△ABE是等边三角形.
数学
如图,四边形ABCD是平行四边形,点E在BC的延长线上,且CE=BC,AE=AB,AE、DC相交于点O,连接DE.(1)求证:四边形ACED是矩形;(2)若∠AOD=120°,AC=4,求对角线CD的长.
数学
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