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如图1，C是线段BE上一点，以BC、CE为边分别在BE的同侧作等边△ABC和等边△DCE，连结AE、BD．（1）求证：BD=AE；（2）如图2，若M、N分别是线段AE、BD上的点，且AM=BN，请判断△CMN的形状，并说明数学

如图：△ABC的边AB的延长线上有一个点D，过点D作DF⊥AC于F，交BC于E，且BD=BE，求证：△ABC为等腰三角形．数学

如图，在△ABC中，D为BC边的中点，E为AC边上的任意一点，BE交AD于点O，且AEEC=1n，求AOOD的值．数学

已知：如图，△ABC中，AB=AC，点D在BC上，过D点的直线分别交AB于点E，交AC的延长线于点F，且BE=CF．求证：DE=DF．数学

如图，▱ABCD中，点E是BC边上的一点，且DE=BC，过点A作AF⊥CD于点F，交DE于点G，连结AE、EF．（1）若AE平分∠BAF，求证：BE=GE；（2）若点E是BC边上的中点，求证：∠AEF=2∠EFC．数学

如图①，在锐角△ABC中，D，E分别为AB，BC中点，F为AC上一点，且∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于点M．（1）求证：DM=DA；（2）点G在BE上，且∠BDG=∠C，如图②，求证：△DEG∽△ECF；（3）在图②中，取CE 数学

求EH的长．

阅读下面文字，解决下列问题（1）问题背景宇昕同学遇到这样一个问题：如图1，在正方形ABCD中，点E，F分别为BC，CD上的点，且∠EAF=45°，求证：BE+DF=EF．宇昕是这样思考的：要想解决这个其他

移、翻折、旋转的方法，发现通

如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD，BC∥AD，迎水坡AB长13米，且tan∠BAE=125，BC=6米，斜坡CD的坡度i＝1：3，求：（1）斜坡CD的坡角α；（2）河堤的高BE及坝底AD的长度．（结果保留根号）其他

如图所示，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，△PAD为正三角形，且E，F分别为AD，AB的中点，PE⊥平面ABCD，BE⊥平面PAD．（Ⅰ）求证：BC⊥平面PEB；（Ⅱ）求EF与平面PDC所成角的正弦值．其他

如图：已知等边△ABC中，D是AC的中点，E是BC延长线上的一点，且CE=CD，DM⊥BC，垂足为M，求证：M是BE的中点．数学

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