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如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．求证：PA=PC．数学

如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．（1）求证：PA=PC．（2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．其他

（2008•西城区一模）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．（1）求证：PA=PC．（2）若AD=12，AB=15，∠DAB=60°，求四边形ABCD的面积．其他

如图，在△ABC中，∠C=90°，△BAP中，∠BAP=90°，已知∠CBO=∠ABP，BP交AC于点O，E为AC上一点，且AE=OC．（1）求证：△AOP是等腰三角形；（2）求证：PE⊥AO．数学

一道初二数学题p5555、如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB.(1)求证：①PE=PD:②PE⊥PD（2）求证：设AP=x，△PBE的面积为y求出y关于x的函数其他

分，谢谢

如图，菱形ABCD的对角线的长分别为2和5，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合）且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，则阴影部分的面积是（）A.2B.52C.3D.53 数学

（2014•市中区一模）已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，点P在BC上，且∠MPN=90°．（1）当点P为线段AC的中点，点M、N分别在线段AB、BC上时（如图1）．过点P作PE⊥AB于点E，请探索PN与PM之间的其他

2PA，①点M、N分别在线段

如图，过等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，且PA=CQ，连PQ交AC边于D．（1）求证：PD=DQ；（2）若△ABC的边长为1，求DE的长．数学

已知Rt△ABC，∠B=90°，直线EF分别于两直角边AB、AC交于E、F两点，且EF∥AC．P是斜边AC的中点，连接PE、PF，且已知AB=65，BC=85．（1）如图1，当E、F均为两直角边中点时，求证：四边形EPFB是矩形其他

的长度为x（x＞0），当si

已知如图,在三角形abc中,角C=９０度,点D,p分别在边Ac,AB上,且BD=AD,PE丄BD,PE丄AD,垂足分别为点E,F（I）角A=３０度时,求证PE十PF=BC（２）当角A不等于３０度（角A小于角ABC）时,不正确请说明理由. 数学

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