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已知a>0,b>0且a+b=1,求证a²+b²╱ab+1≥2╱5(a²+b²╱ab+1≥2╱5
数学
已知椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的焦距为23,且经过点(2,0),直线y=kx+m与椭圆相交于A,B两点,O为坐标原点.(1)求椭圆的标准方程;(2)设△AOB面积为S,|AB|=2,S=1,求直线AB的方程.
其他
阅读下面的解题过程:已知实数a、b满足a+b=8,ab=15,且a>b,试求a-b的值.解:因为a+b=8,ab=15,所以(a+b)2=a2+2ab+b2=64.所以a2+b2=34.所以(a-b)2=a2-2ab+b2=34-2×15=4.又因为a>b,所以a-b
数学
0,所以a-b=4=2.请仿
(2014•拱墅区二模)已知,如图,双曲线y=4x(x>0)与直线EF交于点A,点B,且AE=AB=BF,连结AO,BO,它们分别与双曲线y=2x(x>0)交于点C,点D,则:(1)AB与CD的位置关系是;(2)四边
其他
抛物线y=-x^2-2kx+3k^2(k>0)交x轴于A,B两点,交y轴于点C,以AB为直径的圆E交y轴于点D,F,抛物线y=-x^2-2kx+3k^2(k>0)交x轴于A,B两点,交y轴于点C,以AB为直径的圆E交y轴于点D,F,且DF=4,G是劣弧AD上的动点(不
数学
点A,D重合),直线CG交x
已知a,b,c>0,abc=1,求证:a^3+b^3+c^3≥ab+bc+ca由基本不等式:ab+bc+ca≤(a^2+b^2+b^2+c^2+c^2+a^2)/2=a^2+b^2+c^2∵a,b,c>0∴原式≤a^3+b^3+c^3当且仅当a=b=c=1时取得等号即
其他
即得证 abc=1这个条件
如图,椭圆C:x2a2+y2b2=1(a>b>0)的右焦点为F,右顶点、上顶点分别为点A、B,且|AB|=52|BF|.(Ⅰ)求椭圆C的离心率;(Ⅱ)若斜率为2的直线l过点(0,2),且l交椭圆C于P、Q两点,OP⊥OQ.
其他
设G、M分别是△ABC的重心和外心,A(0,-a),B(0,a)(a>0),且GM=λAB,(1)求点C的轨迹方程;(2)是否存在直线m,使m过点(a,0)并且与点C的轨迹交于P、Q两点,且OP−OQ=0?若存
其他
已知双曲线x2a2-y2b2=1(a>0,b>0),过其右焦点F且与渐近线y=-bax平行的直线分别与双曲线的右支和另一条渐近线交于A、B两点,且FA=AB,则双曲线的离心率为()A.32B.2C.3D.2
数学
若ab<0,且a+b<0,那么()A.a>0,b<0B.a、b异号,且负数的绝对值较大C.a、b异号,且正数的绝对值较大D.a<0,b<0
数学
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