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设如(x)、g(x)在区间[-a,a](a>1)上连续,g(x)为偶函数,且如(x)满足条件如(x)+如(-x)=A(A为常数).(1)证明:∫a-a如(x)g(x)dx=A∫a1g(x)dx;(个)利用(1)的结论
其他
如图,偶函数f(x)的图象形如字母M(图1),奇函数g(x)的图象形如字母N(图2),若方程f(g(x))=0.g(f(x))=0的实根个数分别为a,b,则a+b=()A.18B.21C.24D.27
其他
已知函数f(x)是定义域为R的偶函数,当x≤0时,f(x)=1+1x−1;(1)求f(2)的值及y=f(x)的解析式;(2)用定义法判断y=f(x)在区间(-∞,0]的单调性.
其他
已知函数f(x)=ax2+1x,其中a为常数(1)根据a的不同取值,判断函数f(x)的奇偶性,并说明理由;(2)若a∈(1,3),判断函数f(x)在[1,2]上的单调性,并说明理由.
数学
已知函数f(x)=sin(ωx+Φ)(ω>0,0≤Φ≤π)为偶函数,其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π.(1)求f(x)的解析式;(2)若sinα+f(α)=23,求2sin(2α−π4)+11+tanα的值.
数学
D(x)=1,x为有理数0,x为无理数,则给出下列结论①函数D(x)的定义域为{x|x≠0};②函数D(x)的值域[0,1];③函数D(x)是偶函数;④函数D(x)不是单调函数.⑤对
其他
D(x+T0)=D(x).其
关于狄利克雷函数D(x)=1,x为有理数0,x为无理数的叙述错误的是()A.D(x)的值域是{0,1}B.D(x)是偶函数C.D(x)是奇函数D.D(x)的定义域是R
其他
已知函数f(x)=x−1x.(1)研究此函数的奇偶性.(2)证明f(x)在(0,+∞)上为增函数.(3)画出此函数的图象草图.
其他
(2013•和平区一模)己知函数f(x+1)是偶函数,当x∈(-∞,1)时,函数f(x)单调递减,设a=f(−12),b=f(-1),c=f(2),则a,b,c的大小关系为()A.c<a<bB.a<b<cC.a<c<bD
其他
设a为实数,函数f(x)=x|x-a|,(1)当-1≤x≤1时,讨论f(x)的奇偶性;(2)当0≤x≤1时,求f(x)的最大值.
数学
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