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若A是n阶矩阵,f(x)是一个常数项不为零的多项式,且满足f(A)=0.证明A可逆.并求A的逆矩阵
数学
现行代数,AX=B,万分感激,题目是这样的:求解矩阵方程:AX=B,其中,A={.},B={.}.矩阵中的各个数字我省略了,我疑惑的是书本的解题过程,书本是这样说的:"设可逆矩阵PA=F,为行最简形,则平(A,B)=(F
数学
,同时B变成PB,若F=E,
矩阵证明题,A为n阶可逆实矩阵,证明存在正交矩阵Q和正定矩阵S,使得A=QS.
数学
证明:设A是数域P上的n阶可逆矩阵,A与对角矩阵相似的充分必要条件为A的逆矩阵与对角矩阵相似
数学
已知矩阵A=1a−3−14−31−25的特征值有重根且A可对角化,求可逆矩阵P,使P-1AP为对角形矩阵.
其他
设原方程组为AX=b,且R(A)=R(A,b)=r,则和原方程组同解的方程组为()A、A'X=bB、QAX=b(Q为初等矩阵)C、PAX=Pb(P
为可逆矩阵
)D、原方程组前r个方程组成的方程组
数学
矩阵的秩的证明题设A为m×n矩阵,B为n×m矩阵,且AB可逆.证明:秩A=秩B=m.数学高手请进,给出证明,谢谢·
数学
线性代数问题设方阵A满足A的k次方幂等于零矩阵,k为正整数.证明I+A可逆,并求(I+A)的逆矩阵
数学
线性代数——矩阵,不太懂其中一个推论:方阵A可逆的充分必要条件是(r)E方阵A可逆的充分必要条件是(r)E,那这样是不是方阵的行列式值为1?
数学
线性代数问题设A为3阶实对称矩阵,且主对角元全为0,B=diag(0,1,2),求使AB+I
为可逆矩阵
的条件.
数学
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