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如图1，已知点A（a，0），B（0，b），且a、b满足a+1+(a+b+3)2=0，▱ABCD的边AD与y轴交于点E，且E为AD中点，双曲线y=kx经过C、D两点．（1）求k的值；（2）点P在双曲数学

y= k x

如图，直线y=-2x+4与坐标轴分别交于C、B两点，过点C作CD⊥x轴，点P是x轴下方直线CD上的一点，且△OCP与△OBC相似，求过点P的双曲线解析式．数学

如图：直线y=-x+6与坐标轴分别相交于点A、B，点P是直线AB上的一点，Q是双曲线y＝kx(k≠0)上的一点，若O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形，请在图中找出所有符合条件的点Q，并求出点Q的坐标和其他

过双曲线C：x2a2-y2b2=1（a>0，b>0）的右焦点作一条与其渐近线平行的直线，交C于点P．若点P的横坐标为2a，则C的离心率为．数学

等轴双曲线Σ的9中心在原点,焦点在X轴上,Σ与抛物线Y=4分之1x²的准线交于P,Q两点,若|P,Q|=4,则Σ的实轴长为? 数学

过抛物线y2=2px（p>0）的焦点F作直线与抛物线交于A，B两点，以AB为直径画圆，借助信息技术工具，观察它与抛物线准线l的关系，你能得到什么结论？相应于椭圆、双曲线如何？你能证明你数学

如图，直线y=k1x（x≥0）与双曲线y=k2x（x>0）相交于点P（2，4）．已知点A（4，0），B（0，3），连接AB，将Rt△AOB沿OP方向平移，使点O移动到点P，得到△A'PB'．过点A'作A'C∥y轴数学

的表达式；（3）直接写出线段

1.设点P是双曲线x^2-y^2/3=1上一点,焦点F（2,0）,点A（3,2）,使|PA|+1/2|PF|有最小值时,则点P的坐标是2.已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为√6/3,长轴长为2√3,直线l:y=kx+m交椭圆于不同的两点数学

、B.若坐标原点O到直线l的

如图，点A（a，b）是双曲线y=8x（x>0）上的一点，点P是x轴负半轴上的一动点，AC⊥y轴于C点，过A作AD⊥x轴于D点，连接AP交y轴于B点．（1）△PAC的面积是；（2）当a=2，P点的坐标为（-2，0）数学

（x，0）时，设△ACB的面

如图，直线y=x+1与双曲线y=2x交于A、B两点，其中A点在第一象限．C为x轴正半轴上一点，且S△ABC=3．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）在坐标平面内，是否存在点P，使以A、B、C、P为顶点的四边数学

理由．

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