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如图1所示，△ABC，△DEB为等边三角形，点E在线段DC上，AB与DC的交点为F，AE的延长线交BC于点G，AD=2DB（1）求证：AD=CE；（2）求证：AE⊥DC；（3）以点E为坐标原点，DC、EA所在直线分别作x轴、y 数学

3），D（-3，0），设△A

在△ABC中，BC＞AB，BD平分∠ABC交AC于D，如图，CP垂直BD，垂足为P，AQ垂直BP，Q为垂足．M是AC中点，E是BC中点．若△PQM的外接圆O与AC的另一个交点为H，求证：O、H、E、M四点共圆．其他

如图，在矩形ABCD中，已知AB=3AD，E，F为AB的两个三等分点，AC，DF交于点G；（I）建立适当的平面直角坐标系，证明：EG⊥DF；（II）设点E关于直线AC的对称点为E'，问点E'是否在直线DF上，并说其他

在三角形ABC中.D,E,F分别是BC,CA,AB上的点,且AD、BE、cF相交于O.AF=3/1BF,CE=3/1AE.求证：BD=9DC你随便做一个三角形ABC,根据题意,在AB上取距A1/4AB的点为F,在AC上取距离C为1/4AC的点为E,再连接CF、BE,交点数学

就是O,然后连接AO并延长,

在平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x的平方+bx+c与x轴交于点A、B（点A在点B的左侧）,与y轴的正半轴交于点C,顶点为E.（Ⅰ）若b=2,c=3,求此时抛物线顶点E的坐标；（Ⅱ）将（Ⅰ）中的抛物线向下数学

,求此时直线BC的解析式；（

平面直角坐标系中,已知抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于点A,B点A在点B的左侧,与y轴的正半轴交于点C,顶点为E.（1）若b=2,c=3,求此时抛物线顶点E的坐标；（2）将（1）中的抛物线向下平移,若平移后,在四数学

C的解析式；（3）将（1）中

在Rt三角形ABC中,角B=90度,AC的垂直平分线交AC于点D,垂足点为E,已知,角CAD比角BAD=2比5,求角ADB的度········，斜边AC的垂直平分线交BC与点D，垂足点为E，······ 数学

设凸四边形ABCD的对角线AC、BD的交点为M，过点M作AD的平行线分别交AB、CD于点E、F，交BC的延长线于点O，P是以O为圆心OM为半径的圆上一点（位置如图所示），求证：∠OPF=∠OEP．其他

求椭圆上两点间的距离已知椭圆方程式为：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0),作一条直线与短轴垂直,垂足为w,交椭圆于e、r两点,使er=b(短轴）；过点w作一条直线与椭圆相交,交点为y、u,线段yu与er的夹角为n, 数学

已知y=（k+2）xk2+k-4+2x+3是二次函数，且函数图象有最高点．（1）求k的值和顶点坐标．（2）若图象与x轴交点为A．B，与y轴交点为C，求△ABC面积．（3）若以AB为直径的圆D与y轴相交于点E，求点数学

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