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如图，已知：△ABC中，M为BC边的中点，O为AM上一点，BO的延长线交AC于点D，CO延长线交AB于点E，PQ∥BC，且PQ过点O与AB、AC分别交于P和点Q，求证：（1）PO=OQ；（2）DE∥BC．数学

点M是Rt△ABC的斜边AB的中点,过M做MD⊥AB于M,并交AC于D,交BC的延长线于点E,求证：MC是MD,ME的比例中项数学

已知,AD是直角三角形ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连结BE,过点C作CF垂直BE于点F,交AB、AD于M、N两点.（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+5/4m2=0的两个实数根,求证：AM 数学

下,S三角形MAN：S三角形

如图，AD为Rt△ABC斜边BC上的高，点E为DA延长线上一点，连接BE，过点C作CF⊥BE于点F，交AB、AD于M、N两点．（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2−2mx+n2−mn+54m2＝0的两个实数根，求证数学

N=98，求DE的长．

已知,如图,AD为Rt△ABC斜边BC上的高,点E为DA延长线上一点,连接BE,过点C作CF⊥BE于点F,交AB、AD于M、N两点．（1）若线段AM、AN的长是关于x的一元二次方程x2-2mx+n2-mn+54m2=0的两个实数根,求证：AM=AN；数学

58,DN= 98,求DE的

如图，已知双曲线y=kx（k≠0）与正比例函数y=mx（m≠0）交于A、C两点，以AC为边作等边三角形ACD，且S△ACD=203，再以AC为斜边作直角三角形ABC，使AB∥y轴，连接BD．若△ABD的周长比△BCD的周长多数学

D. 8

（2014•合肥模拟）如图，正方形ABCD的边长为2，P是△BCD内一动点，过点P作PM⊥AB于M，PN⊥AD于N，分别于对角线BD相交于点E，F．记PM=a，PN=b，当点P运动时，ab=2．（1）求证：EF2=BE2+DF2；（2）求其他

AF的度数；（3）设△AEF

如图，四边形中ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，P为对角线AC延长线上的任意一点，PF交AD于M，PE交BC于N，EF交MN于K．求证：K是线段MN的中点．数学

如图，△ABC的内切圆I分别切BC、AC于点M、N，点E、F分别为边AB、AC的中点，D是直线EF与BI的交点．证明：M、N、D三点共线．其他

如图，点C是线段AB上除点A、B外的任意一点，分别以AC、BC为边在线段AB的同旁作等边△ACD和等边△BCE，连接AE交DC于M，连接BD交CE于N，连接MN．（1）求证：AE=BD；（2）求证：MN∥AB．数学

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