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在凸四边形ABCD中，M是AB的中点，O是对角线AC与BD的交点，延长MO与CD交于Q点，求证：S△BCOS△ADO＝CQDQ．数学

如图，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=60°，对角线AC，BD相交于点O，将菱形ABCD沿对角线AC折起，得到三棱锥B-ACD，点M是棱BC的中点，DM=32．求证：（1）OM∥平面ABD；（2）平面ABC⊥平面MDO．数学

如图，AD与BC相交于点O，OA=OC，∠A=∠C，BE=DE．求证：OE垂直平分BD．数学

（2014•张家界）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，AC与BD相交于O点，OC=OA，若E是CD上任意一点，连接BE交AC于点F，连接DF．（1）证明：△CBF≌△CDF；（2）若AC=23，BD=2，求四边形ABCD的周长；数学

得∠EFD=∠BAD，并予以

如图，平行四边形ABCD中，AC、BD相交于O点，M、N分别是OA、OC的中点，求证：BM∥DN且BM=DN．数学

如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为平行四边形，AC，BD相交于点O，点E为PC的中点，OP=OC，PA⊥PD．求证：（1）直线PA∥平面BDE；（2）平面BDE⊥平面PCD．数学

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC，BD交于点O，且OA=OC，求证：四边形ABCD是平行四边形．数学

（2014•北京）如图，AB是⊙O的直径，C是AB的中点，⊙O的切线BD交AC的延长线于点D，E是OB的中点，CE的延长线交切线BD于点F，AF交⊙O于点H，连接BH．（1）求证：AC=CD；（2）若OB=2，求BH的长．数学

如图，△OAB中，OA=OB，以O为圆心的圆交BC于点C，D，求证：AC=BD．数学

已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E分别在边AC，AB上，且∠ABD=∠ACE．BD与CE相交于点O．求证：（1）OB=OC；（2）BE=CD．数学

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